Análisis de la volatilidad cambiaria en Bolivia

Resumen ejecutivo

El presente análisis fue desarrollado en Python mediante un Modelo Oculto de Markov (HMM) de dos estados, estimado a partir de 524 observaciones de retornos diarios. Los resultados permiten identificar regímenes latentes de volatilidad en el mercado paralelo USDT/BOB, evidenciando un equilibrio frágil en el que los riesgos se materializan principalmente en episodios poco frecuentes de alta volatilidad, los cuales tienen el potencial de acelerar la depreciación del boliviano, especialmente en contextos de elevada incertidumbre macroeconómica.

Resultados principales

Regímenes identificados. El modelo distingue dos regímenes de volatilidad, el Estado 0 de baja volatilidad concentra el 65,3 % de las observaciones y se caracteriza por retornos medios de −0,0014 % y una volatilidad reducida de 0,2568 %, predominando en períodos de estabilidad, por su parte, el Estado 1 de alta volatilidad representa el 34,7 % de los casos, con retornos medios de −0,1824 % y una volatilidad significativamente mayor de 2,0892 %, aproximadamente ocho veces superior, asociada a episodios de estrés con movimientos extremos de hasta ±8,5 %.
Dinámica del mercado. Ambos regímenes muestran alta persistencia, con probabilidades de permanencia de 90,6 % en baja volatilidad y 83,3 % en alta volatilidad, con duraciones promedio de aproximadamente 11 días en el régimen estable y 6 días en el régimen inestable, en el largo plazo el mercado permanece el 64,1 % del tiempo en baja volatilidad y el 35,9 % en alta volatilidad.
Evaluación de riesgos. Partiendo del régimen actual de baja volatilidad, las simulaciones a 21 días anticipan retornos acumulados ligeramente negativos, con una media de −1,25 %, aunque con riesgos significativos en las colas de la distribución, con un VaR al 95 % se ubica en −10,44 % y el VaR al 99 % en −15,96 %, asimismo, la probabilidad de transitar hacia un régimen de alta volatilidad aumenta gradualmente hasta alrededor del 35 %, evidenciando una mayor vulnerabilidad ante shocks adversos.

Sobre la base de datos

La base de datos integra los precios de compra y venta de los mercados oficial y paralelo, utilizando el precio del dólar digital USDT como proxy del tipo de cambio paralelo, la información tiene frecuencia diaria y cubre el período comprendido entre el 2 de agosto de 2024 y el 7 de enero de 2026, con un total de 524 observaciones, siendo la variable central del análisis el precio de venta del boliviano frente al dólar en el mercado paralelo.

Análisis Exploratorio de Datos

Durante la segunda mitad de 2024, el tipo de cambio paralelo se moderó desde niveles cercanos a 13,5 BOB/USDT hasta alrededor de 10,5 BOB/USDT, manteniéndose relativamente estable a inicios de 2025, a partir de marzo de 2025 se registró un episodio de fuerte depreciación del boliviano, con un máximo cercano a 18 BOB/USDT en mayo, seguido por una corrección gradual entre junio y diciembre de 2025, período que cerró en un rango aproximado de 9,5 a 10 BOB/USDT, este comportamiento refleja un escenario de estrés cambiario asociado al deterioro de expectativas, restricciones en la oferta de divisas y mayor demanda precautoria de dólares, no obstante, pese al alivio parcial posterior, el tipo de cambio paralelo permanece muy por encima del oficial, confirmando el carácter estructural de la brecha cambiaria y la persistencia de distorsiones en el mercado de divisas.

El análisis de la distribución del tipo de cambio en el mercado paralelo confirma la existencia de distintos regímenes de precios, la presencia de una distribución multimodal con concentraciones alrededor de 10–11, 12–13 y 15–16 BOB/USDT, refleja la alternancia entre períodos de relativa estabilidad y episodios de alta tensión, además, la similitud entre los precios de compra y venta sugiere que las fluctuaciones responden principalmente a factores macroeconómicos y expectativas, más que a fricciones operativas del mercado.

Para un correcto análisis, se creó la variable retorno_paralelo que representa el retorno diario del tipo de cambio paralelo en porcentaje, calculado como la variación logarítmica diaria del precio de venta, cuya evolución temporal muestra diversos picos de volatilidad, teniendo una media negativa de −0,0643%, volatilidad de 1,2528%, un mínimo de −7,5675% y un máximo de 8,5793%, con una distribucion que concentra la mayoría de los retornos alrededor de cero, con colas pesadas.

Las pruebas estadísticas confirman que la serie de retornos del tipo de cambio paralelo es estacionaria (ADF −10,8556, p=0,0000), no normal (D’Agostino K² 189,226, p=0,0000) y presenta autocorrelación significativa (Ljung-Box 82,708, p=0,0000), reflejando leptocurtosis, asimetría y dependencias temporales, validando así la utilización del modelo HMM para capturar las dinámicas ocultas y patrones de volatilidad del mercado.

Modelo Hidden Markov

Se estima un modelo HMM con dos componentes (regímenes), covarianza completa y 200 iteraciones, con los siguientes resultados sin variaciones significaticas con inicializaciones diferentes:

Log-verosimilitud: -549.8906.
Semillas aleatorias: 42, 123, 456, 789, 999.
Desviación estándar Log-Likelihood: 0.000797.

De esta manera, el gráfico de barras que muestra medias y volatilidades por estado indica que el Estado 0 presenta una media de −0,0088 % y volatilidad de 0,2601 %, mientras que el Estado 1 registra una media de −1,1604 % y volatilidad de 2,036 %; la matriz de transición evidencia alta persistencia, con 0,906 de probabilidad de permanecer en el Estado 0 y 0,833 en el Estado 1, y bajas probabilidades de transición cruzada de 0,094 y 0,167; la distribución estacionaria indica que el mercado se encuentra el 64,1 % del tiempo en Estado 0 y 35,9 % en Estado 1. Estos resultados reflejan un régimen predominante de baja volatilidad con retornos casi nulos, contrastando con un régimen de alta volatilidad con pérdidas significativas, y muestran que ambos regímenes son persistentes y duraderos en el tiempo.

La serie temporal de regímenes cambiarios muestra que el Estado 0 (baja volatilidad) comprende 342 observaciones, equivalentes al 65,3 %, mientras que el Estado 1 (alta volatilidad) abarca 182 observaciones que representan un 34,7 %. Los retornos en verde representan períodos de baja volatilidad y los retornos en rojo indican alta volatilidad, con medias representadas por líneas punteadas, las probabilidades de transición alternan entre regímenes, mostrando cambios abruptos en períodos volátiles, especialmente en la gestion 2025, es así que, el mercado presenta períodos estables, intercalados con episodios de inestabilidad que capturan caídas significativas, reflejando la dinámica subyacente de los regímenes de volatilidad.

Los siguientes gráficos muestran distribuciones superpuestas, donde el Estado 1 (alta volatilidad) es claramente más disperso, y los boxplots destacan la presencia de outliers asociados a este régimen. Las métricas confirman un mayor riesgo en Estado 1, mientras que el Estado 0 se interpreta como un régimen estable con retornos cercanos a cero, por otra parte, los resultados específicos son los siguientes: para el Estado 0 (baja volatilidad) la media es −0,0014 %, la volatilidad 0,2568 %, con 342 observaciones (65,3 %), mínimo −0,8035 % y máximo 0,7423 %; para el Estado 1 (alta volatilidad) la media es −0,1824 %, la volatilidad 2,0892 %, con 182 observaciones (34,7 %), mínimo −7,5675 % y máximo 8,5793 %, resultando en un ratio de volatilidad de 8,1 veces.

Resultados de simulación a 20 días: el retorno promedio diario es de −0,0243 % el primer día y −0,0470 % al final del período. El Value at Risk (VaR) a 21 días se sitúa en −10,44 % para el 95 % y −15,96 % para el 99 %, reflejando riesgos extremos. Las trayectorias simuladas de los retornos se muestran en gris con una banda de confianza estrecha, con la distribución acumulada centrada en −1,2515 %, y los VaR claramente marcados y probabilidades iniciales favorecen el régimen de baja volatilidad, aunque disminuyen ligeramente con el tiempo, mientras que la evolución general indica una persistencia en baja volatilidad.

Resumen de resultados

Conclusiones

El Modelo Oculto de Markov Gaussiano (HMM) de dos estados se consolida como una herramienta robusta para analizar la dinámica del tipo de cambio USDT/BOB en el mercado paralelo, mostrando un ajuste estable con una log-verosimilitud de −549,89 y alta reproducibilidad bajo múltiples inicializaciones, su capacidad para capturar no normalidad, colas pesadas y autocorrelación lo posiciona como un enfoque superior a los modelos lineales, permitiendo identificar con precisión regímenes latentes de volatilidad en entornos altamente inestables como el boliviano.

En el contexto boliviano de enero de 2026, caracterizado por una brecha persistente entre el tipo de cambio oficial de 6,96 BOB/USD y el paralelo cercano a 9,60 BOB/USDT, los resultados reflejan un equilibrio económico frágil, si bien la predominancia del régimen de baja volatilidad sugiere una estabilidad transitoria, la economía permanece expuesta a shocks externos y factores internos, que podrían amplificar episodios de depreciación con impactos sobre la inflación y la estabilidad financiera.

En este contexto, el uso de modelos de regímenes como el HMM resulta clave para anticipar transiciones, evaluar probabilidades de estrés y diseñar estrategias de cobertura proactivas, posicionándolo como un instrumento estratégico tanto para formuladores de política como para agentes privados en Bolivia.